在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]={4n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，则下列结论正确的为
①2014∈[2]；
②-1∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]；
④命题“整数a，b满足a∈[1]，b∈[2]，则a+b∈[3]”的原命题与逆命题都正确；
⑤“整数a，b属于同一类”的充要条件是“a-b∈[0]”

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），A（2，0）为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且

AC

•

BC

=0，|

OC

-

OB

|=2|

BC

-

BA

|，则其焦距为．

已知圆C₁：（x-1）²+（y-2）²=9，C₂：（x+3）²+（y-1）²=1，则两圆的外公切线段长等于．

设等差数列{a_n}的前n项和为l，公比是正数的等比数列{b_n}的前n项和为T_n，已知a₁=1，b₁=3，a₃+b₃=17，T₃-S₃=12，求{a_n}，{b_n}的通项公式．

在一次考试中，某班语文、数学、外语平均分在80分以上的概率分别为

2

5

、

1

5

、

2

5

，则该班有且只有两科平均分在80分以上的概率是．

已知f（x）定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜-xf′（x），则不等式f（x+1）＞（x-1）f（x²-1）的解集是．

若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为2，则其外接球的表面积是．

与y轴相切，且与圆x²+y²+4x=0外切的圆心轨迹方程是．

规定

A

m x

=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数且

A

0 x

=1．这是排列数

A

m n

（n，m是正整数且m≤n）的一种推广，则函数f（x）=

A

3 x

的单调减区间为．

曲线y=sin（2x+

π

6

）在x=

π

12

处切线的斜率为．