△ABC中.内角A.B.C的对边长分别为a.b.c．若a2-c2=2b.且sinB=4cosAsinC.求b．——青夏教育精英家教网——

△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．若a²-c²=2b，且sinB=4cosAsinC，求b．

已知函数f（x）=x-1-ln（x+m）在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
（Ⅰ）求m的值．
（Ⅱ）若对任意的x∈[1，+∞），不等式f（x）≤a（x-1）²恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=

+a（a≠0）为奇函数，求方程f（x）=

已知函数f（x）=

，求使函数值为10的x的值．

已知定义域为R的函数f（x）=

是奇函数．
（1）求a，b的值
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围
（3）证明对任何实数x，c都有f（x）＜c²-3c+3成立．

证明：当x＞0时，有x-

设y₁=a^2x+3，y₂=a^-x，其中a＞0，且a≠1．确定x为何值时，有：
（1）y₁=y₂
（2）y₁＞y₂．

已知等差数列{a_n}（n∈N⁺）的前n项和为S_n，且a₃=5，S₉=81．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设等比数列{b_n}（n∈N⁺），若b₂=a₂，b₃=a₅，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值，并求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-ax在区间[-2，2]上是单调函数，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=x（e^x-1）+ax²
（Ⅰ）当a=-

时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

0 208241 208249 208255 208259 208265 208267 208271 208277 208279 208285 208291 208295 208297 208301 208307 208309 208315 208319 208321 208325 208327 208331 208333 208335 208336 208337 208339 208340 208341 208343 208345 208349 208351 208355 208357 208361 208367 208369 208375 208379 208381 208385 208391 208397 208399 208405 208409 208411 208417 208421 208427 208435 266669