如图.正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直.∠ADE=90°.AF∥DE.DE=DA=2AF=2.(Ⅰ)求证:AC∥平面BEF,(Ⅱ)求二面角A-FD-B的正切值,(Ⅲ)求点D到平面BEF——青夏教育精英家教网——

如图，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2，
（Ⅰ）求证：AC∥平面BEF；
（Ⅱ）求二面角A-FD-B的正切值；
（Ⅲ）求点D到平面BEF的距离．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（

）^x，试画出函数f（x）的图象．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（B+C）=2sinB，b=

，c=3．
（1）求a的长；
（2）求△ABC的面积．

已知函数f（x）=x-

-mlnx（m∈R）．
（Ⅰ）若m=4，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）单调递增，求m的取值范围；
（Ⅲ）求g（x）=f（x）+（m+3）lnx+1的零点个数．（ln2≈0.693，ln3≈1.099）．

已知五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，五边形ABCDE中，BA⊥AE，AB⊥BC，AB=2

，PA=BC=CD=DE=EA=2．
（1）证明：BE∥平面PCD；
（2）若M、N、F分别是BE、PC、CD的中点，证明：平面MNF⊥平面PCD．

已知sin（π-α）-cos（π+α）=

＜α＜π），求下列各式的值：
（Ⅰ）sinα-cosα；
（Ⅱ）sin³（

-α）-cos³（

如图，三棱锥V-ABC中，△VAB是边长为2的正三角形，点V在平面ABC上的射影D在AB边上，△ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求证：面VAB⊥面VBC；
（Ⅱ）求二面角B-VA-C的余弦值．

已知函数f（x）=x²+（4-2a）x+a²+1．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a∈[-8，0]，使得函数f（x）在区间[-4，0]上的最小值为7？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），则|AB|=

如图，已知AC⊥平面CDE，BD∥AC，△ECD为等边三角形，F为ED边的中点，CD=BD=2AC=2
（1）求证：CF∥面ABE；
（2）求证：面ABE⊥平面BDE：
（3）求三棱锥F-ABE的体积．

0 207695 207703 207709 207713 207719 207721 207725 207731 207733 207739 207745 207749 207751 207755 207761 207763 207769 207773 207775 207779 207781 207785 207787 207789 207790 207791 207793 207794 207795 207797 207799 207803 207805 207809 207811 207815 207821 207823 207829 207833 207835 207839 207845 207851 207853 207859 207863 207865 207871 207875 207881 207889 266669