直线l：y=m（m为实常数）与曲线E：y=|lnx|的两个交点A、B的横坐标分别为x₁、x₂，且x₁＜x₂，曲线E在点A、B处的切线PA、PB与y轴分别交于点M、N．有下面5个结论：
①|

MN

|=2；
②三角形PAB可能为等腰三角形；
③若直线l与y轴的交点为Q，则|PQ|=1；
④若点P到直线l的距离为d，则d的取值范围为（0，1）；
⑤当x₁是函数g（x）=x²+lnx的零点时，|

AO

|（0为坐标原点）取得最小值．
其中正确结论有．（写出所有正确结论的序号）

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=

5

2

cos（

π

2

x）+log

1

2

x，则函数f（x）的零点有个．

求方程x²=2^x方的根（要求准确到百分位）．

函数y=2^x-x²的图象大致是（　　）

正实数列{a_n}满足a_n=

an-1

man-2

，n=3，4，…其中m为非零实数，若a₁•a₂₀₁₄=4，则m=．

若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…420，则抽取的21人中，编号在区间[241，360]内的人数是．

当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a^x和g（x）=ax+a的图象只可能是（　　）

在△ABC中，三内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若a，b，c是公差为正数的等差数列，且sinB=

7

4

，则cosA-cosC=．

已知函数f（x）=sinx，g（x）=cos²x，以下判断正确的序号是
（1）函数h（x）=f（x）-tanx在x∈（-

π

2

，0]上的零点只有1个．
（2）函数h（x）=f（x+1）-

π

2x+2

在x∈（1，2π）上的零点只有1个．
（3）函数h（x）=

1

2

f（x）+g（x）+a在x∈[0，π]的零点个数为1个时，a无解
（4）函数h（x）=

1

2

f（x）+g（x）+a在x∈[0，π]的零点个数为2时，a∈（-1，-

1

2

）∪{-

17

16

}．

设y=f（x）是奇函数，则y=f（x）+1（　　）