各项均为正数的数列{a_n}中，S_n是数列{a_n}的前n项和，且2S_n=a_n²+a_n，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设c为实数，如果对任意的正整数n，不等式

an+2

-

an

＞

c

an+2

恒成立，求证：c的最大值为1．

y=x²-3x+2在∈[

1

2

，3]上的最小值与最大值分别为（　　）

已知函数f（x）=（2x-x²）e^x，则（　　）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙O，其中AB为⊙O直径，A（1，3），B（-3，0），C（1，0）．
（1）请在x轴上找一点D，使得△BDA与△BAC相似（不包含全等），并求出点D的坐标；
（2）在（1）的条件下，如果P，Q分别是BA，BD上的动点，连接PQ，设BP=DQ=m．问是否存在这样的m，使得△BPQ与△BDA相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

如图：已知在?ABCD中，对角线AC交BD于O、E为DO的中点，AE交CD于F，设

AB

=

a

，

AD

=

b

，则

BF

=（　　）

已知向量

a

=（cos（-θ），sin（-θ）），

b

=（cos（

π

2

-θ），sin（

π

2

-θ）），设

m

=

a

+（x²+3）

b

，

n

=-y

a

+x

b

，且满足

m

⊥

n

．
（1）写出y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）设函数g（x）=f（x）-ax在（-1，1）上单调递减，求a的取值范围．

已知在空间直角坐标系中，有棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，点M是线段DC₁上的动点，则点M到直线AD₁距离的最小值为．

已知正三棱锥的底面边长为6，斜高为3，则此三棱锥的体积为．

如图所示，点P为三棱柱ABC-A₁B₁C₁侧棱AA₁上一动点，若四棱锥P-BCC₁B₁的体积为V，则三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为（　　）

有以下四个命题：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
②不等式2^x＞x²在（0，+∞）上恒成立；
③若命题p：?x∈R，sinx≤1，则?p：?x∈R，sinx＜1；
④设有四个函数y=x-1，y=x

1

2

，y=x2，y=x3其中在（0，+∞）上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号．