设a₁，d为实数，首项为a₁，公差为d的等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，满足S₅S₆=-15，则a₁的取值范围是（　　）

双曲线

x2

9

-

y2

4

=1的渐近线方程是（　　）

已知数列{a_n}、{b_n}满足a_n=2^b_n+1，{b_n}是首项为1，公差为1的等差数列．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

函数y=9-e^x，x∈[0，ln4]的最大值是．

设全集U={x∈N^*|x＜6}，集合A={1，3}，B={1，3，5}，则∁_U（A∪B）等于（　　）

曲线y=

1

3

x³+

4

3

在点（2，4）处的切线方程是（　　）

设角α∈（0，

π

2

），f（x）的定义域为[0，1]，f（0）=0，f（1）=1，当x≥y时，有f（

x+y

2

）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）
（1）求f（

1

2

）、f（

1

4

）的值；
（2）求α的值；（3）设g（x）=4sin（2x+α）-1，且lgg（x）＞0，求g（x）的单调区间．

某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益．企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数y=f（x）这一模型模拟奖励方案．
（Ⅰ）试用模拟函数y=f（x）的性质表述奖励方案；
（Ⅱ）试分析下列两个函数模型是否符合奖励方案的要求？说明你的理由．（1）y=

x

120

+1； （2）y=4lgx-3．

已知函数f（x）=

ln(ax)

x+1

，曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x-2y=0平行．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≤b-

2

x+1

恒成立，求实数b的最小值．

在曲线f（x）=x³+3x²+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为（　　）