题目内容
在曲线f（x）=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为（ ）
| A、x-3y+6=0 |
| B、x+3y-11=0 |
| C、3x+y+11=0 |
| D、3x-y-12=0 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：由原函数求得导函数，配方求得最小值，并求得使导函数取最小值时的x的值，代入原函数求得y值，然后由直线方程的点斜式得答案．
解答：
解：由f（x）=x3+3x2+6x-10，得f′（x）=3x2+6x+6=3（x+1）2+3≥3，
∴当x=-1时函数的导函数有最小值为3，
此时f（-1）=-15．
切线方程为y+15=3（x+1），即3x-y-12=0．
故选：D．
∴当x=-1时函数的导函数有最小值为3，
此时f（-1）=-15．
切线方程为y+15=3（x+1），即3x-y-12=0．
故选：D．
点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
在△ABC中，a2+b2-c2=
ab，则角C为（ ）
| 3 |
| A、60° | B、30° |
| C、120° | D、150° |
从6人中选4人分别到省内黄果树、小七孔、西江苗寨、梵净山游览，要求每个地点有一人游览，每人只游览一个地点，且在这6人中甲、乙不去西江苗寨游览，则不同的选择方案共有（ ）
| A、300种 | B、240种 |
| C、144种 | D、96种 |
设全集U={x∈N*|x＜6}，集合A={1，3}，B={1，3，5}，则∁U（A∪B）等于（ ）
| A、{1，4} |
| B、{1，5} |
| C、{2，5} |
| D、{2，4} |
如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN=2NC，AM与BN交于点P，求AP：PM与BP：PN的值．