题目内容

双曲线
x2
9
-
y2
4
=1的渐近线方程是（　　）
A、y=±
3
2
x
B、y=±
2
3
x
C、y=±
9
4
x
D、y=±
4
9
x
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的a，b，再由渐近线方程，即可得到．
解答： 解：双曲线
x2
9
-
y2
4
=1的a=3，b=2，
则双曲线的渐近线方程为：y=±
b
a
x，
即为y=±
2
3
x．
故选B．
点评：本题考查双曲线的方程和性质：渐近线方程，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
现欲建造一个无盖的长方体水池，其长、宽、高分别为a、a、b，且a2•b=3，已知底面的单位造价为150元，四壁的单位造价为100元，
（1）试求无盖的长方体水池的总造价y表示为a的函数；
（2）当a为何值时，总价y取得最小值？
在有限数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，我们把
S1+S2+S3+…+Sn
n
称为数列{an}的“均和”．现有一个共2010项的数列{an}：a1，a2，a3，…，a2009，a2010若其“均和”为2011，则有2011项的数列1，a1，a2，a3，…，a2009，a2010的“均和”为
 
．
已知数列{an}满足：a1=-
1
4
，an+1=1-
1
an
，则a2009=（　　）
A、
4
5
B、5
C、-
1
4
D、
1
5
设角α∈（0，
π
2
），f（x）的定义域为[0，1]，f（0）=0，f（1）=1，当x≥y时，有f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）
（1）求f（
1
2
）、f（
1
4
）的值；
（2）求α的值；（3）设g（x）=4sin（2x+α）-1，且lgg（x）＞0，求g（x）的单调区间．
已知曲线C的极坐标方程为ρ=
4cosθ
sin2θ
，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=-
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t为参数）．
（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线l的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的线段AB的长．
若数列{an}的通项公式为an=
1
(n+1)(n+2)
，其前n项和为
7
18
，则n为（　　）
A、5B、6C、7D、8
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且PD=AD=1，
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求三棱锥P-ABC的体积．
点P（1，2）和圆C：x2+y2+2kx+2y+k2=0上的点距离的最小值是
 
．

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