已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若(a2-1)3+5(a2-1)=1.(a2010-1)3+5(a2010-1)=-1.以下给出四个判断①公差d＜0, ②S2011=2011, ③a1000＜1——青夏教育精英家教网——

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若（a₂-1）³+5（a₂-1）=1，（a₂₀₁₀-1）³+5（a₂₀₁₀-1）=-1，以下给出四个判断①公差d＜0；　②S₂₀₁₁=2011；　③a₁₀₀₀＜1；　④S_n有最大值，其中正确判断的序号是

．（填写所有正确判断的序号）

已知椭圆的左右焦点为F₁，F₂，过F₁，F₂作倾斜角都为45°的两条直线与椭圆交于四点，所构成的四边形与椭圆四个顶点所构成的四边形面积之比为

，则离心率

经过抛物线y²=4x的焦点F作与x轴垂直的直线l，若l交抛物线于A、B两点，O是抛物线的顶点，则当把直角坐标平面沿x轴折成直二面角时，A、B两点之间的距离|AB|=

如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=90°，D是PA的中点，二面角P-AC-B为120°，PC=2，AB=2

，取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E．
（1）求B、D、P三点的坐标；
（2）求BD与地面ABC所成角的余弦值．

已知半径为4的球面上有四点，S、A、B、C，且△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为2，面SAB⊥面ABC，则棱锥S-ABC体积的最大值为（　　）

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左焦点为A，上顶点为B，左焦点为F，且∠AFB=150°，△AFB=150°，△AFB的面积为1-

，求此椭圆方程．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁=

，∠ABC=60°．
（1）证明：AB⊥A₁C；
（2）求二面角A-A₁C-B的大小．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．PD=AD
（1）求二面角A-PB-C的余弦值；
（2）求点D到平面PAB的距离．

已知动点E在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC上，F是CD的中点，则二面角C₁-EF-C的余弦值的取值范围

若直线的斜率为k，并且k=a²-1（a∈R），则直线的倾斜角α的范围是

0 203266 203274 203280 203284 203290 203292 203296 203302 203304 203310 203316 203320 203322 203326 203332 203334 203340 203344 203346 203350 203352 203356 203358 203360 203361 203362 203364 203365 203366 203368 203370 203374 203376 203380 203382 203386 203392 203394 203400 203404 203406 203410 203416 203422 203424 203430 203434 203436 203442 203446 203452 203460 266669