（1）已知f（

x

+1）=x+2

x

，求f（x）；
（2）若二次函数f（x）的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，求f（x）．

下列函数中，在（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且满足条件：
①f（a×b）=f（a）+f（b）；②f（2）=1； ③当x＞0时，f（x）＞0．
（1）求证：f（x）为偶函数；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）求不等式f（3）+f（x-3）≤2的解集．

已知函数g（x）=

ax2+1

bx+c

（a，b，c∈Z，且a＞0）为奇函数，且g（1）=2，g（2）＜3，
（1）求g（x）的值域；
（2）设f（x）=x•g（x），φ（x）=f[f（x）]-λf（x），问是否存在实数λ，使φ（x）在（-∞，-1）上为减函数且在（-1，0）上是增函数？若存在，求出λ值； 若不存在，请说明理由．

设变量x，y满足约束条件

x+y≥2 2x-y≤4 x-y≥0

，则目标函数z=2x+3y的最大值为（　　）

如图1，矩形CDEF中DF=2CD=2，将平面ABCD沿着中线AB折成一个直二面角（如图2），点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0＜a＜

2

）．

（1）求MN的长；
（2）当a为何值时，MN的长最小；
（3）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的钝二面角α的余弦值．

在如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，P，Q分别是侧棱AA₁，CC₁上的点，且A₁P=CQ，则四棱锥B₁-A₁PQC₁的体积与多面体ABC-PB₁Q的体积比值为．

在一次体检中，测得5名男同学的身高（单位：厘米）分别为169，170，171，172，173．若从中一次抽取两名男生的身高，他们的高度差恰好是3厘米的概率为（　　）

如图所示是一个几何体的三视图，若其正视图的面积为4cm²，俯视图的面积为

3

cm²，则其侧视图的面积为cm²．

有4个编号分别为1、2、3、4的小球全部放入同样编号为1、2、3、4的4个盒子中，每个盒子只能放一个球，则有且只有一个小球和盒子编号相同的概率是（　　）