题目内容
如图所示是一个几何体的三视图，若其正视图的面积为4cm2，俯视图的面积为| 3 |
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：根据三视图的特征，求出俯视图的边长a，再求出正视图的高h和侧视图的底边长b，即可计算侧视图的面积．
解答：
解：根据几何体的三视图得，
该几何体的俯视图是等边三角形，设边长为a
∴
•a2•sin60°=
，
∴a=2；
设正视图的高为h，
则正视图的面积为ah=2h=4，
解得h=2；
∴侧视图的底边长为
b=2•sin60°=2×
=
，
∴侧视图的面积为
bh=2×
=2
．
故答案为：2
．
该几何体的俯视图是等边三角形，设边长为a
∴
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴a=2；
设正视图的高为h，
则正视图的面积为ah=2h=4，
解得h=2；
∴侧视图的底边长为
b=2•sin60°=2×
| ||
| 2 |
| 3 |
∴侧视图的面积为
bh=2×
| 3 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查了空间三视图的应用问题，解题时应根据三视图的特征进行解答问题，是基础题．
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