已知平面向量向量
a
=（
3
，-1），向量
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）求证：
a
⊥
b
；
（2）令
m
=
a
+（sin2α-2cosα）
b
，
n
=（
1
4
sin22α）
a
+（cosα）
b
，若
m
⊥
n
，α∈（0，π），求角α．
已知函数f（x）=x3-ax2-9x-6（x∈R），l是曲线y=f（x）在点P（-1，f（-1））处的切线．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求实数a的值．
已知向量
a
=（cosx-sinx，2sinx），
b
=（cosx+sinx，cosx），函数f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期、f（x）的最大值及相应的x值．
若P点在△ABC确定的平面上，O为平面外一点，下列说法中不正确的是（　　）
A、
OA
、
OB
、
OC
是共面向量
B、若
OP
=x
OA
+y
OB
，则P点在面OAB上
C、
AP
、
AB
、
AC
是共面向量
D、若P点是△ABC的重心，则
OP
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
设函数f（x）=
1，1≤x≤2
x-1，2＜x≤3
，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a）．
（Ⅰ）求函数h（a）的解析式；
（Ⅱ）画出函数y=h（x）的图象并指出h（x）的最小值．
已知数列{an}的通项公式是an=
1
(n+1)2
，（n∈N），记bn=（1-a1）（1-a2）…（1-an）．
（1）求出数列{bn}通项公式；
（2）令Pn=bn-bn+1，求
lim
n→∞
（p1+p2+…+pn）的值．
下列四个命题中：
①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx最小正周期为π”的充要条件；
②“m=
1
2
”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互垂直”的充分不必要条件；
③函数y=
x2+4
x2+3
的最小值为2；
其中假命题的为
 
．
已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且l与C切于点（x0，y0）（x0≠0），则切点坐标是
 
．
设O为原点，
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
⊥
OB
.
BC
∥
OA
，试求满足
OD
+
OA
=
OC
的
OD
的坐标．
已知
a
、
b
、
c
是不共面的三个向量，则下列向量组能作为一个基底的是（　　）
A、2
a
，
a
-
b
，
a
+2
b
B、2
b
，
b
-
a
，
b
+2
a
C、
a
，2
b
，
b
-
c
D、
c
，
a
+
c
，
a
-
c
 0  203177  203185  203191  203195  203201  203203  203207  203213  203215  203221  203227  203231  203233  203237  203243  203245  203251  203255  203257  203261  203263  203267  203269  203271  203272  203273  203275  203276  203277  203279  203281  203285  203287  203291  203293  203297  203303  203305  203311  203315  203317  203321  203327  203333  203335  203341  203345  203347  203353  203357  203363  203371  266669 

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