已知函数f（x）=ax³+bx²+cx在x₀处取得极小值-2，使其导函数f′（x）＜0的范围为（-1，1）
（Ⅰ）求x₀的值及f（x）的解析式
（Ⅱ） 设点A为函数f（x）图象上极大值对应的点，曲线f（x）在点A处的切线l₁交f（x）的图象于另一点B，且曲线f（x）在点B处的切线l₂，在原点O处的切线为l，直线l₁，l₂分别与直线l交于M，N，求证：

NO

=2

OM

．

已知函数f（x）=

ax-6

x2+b

的图象在点M（-1，f（-1））处的切线方程为x+2y+5=0，则a+b=（　　）

若直线l：x-y+c=0绕其与x轴的交点逆时针旋转90°后恰与曲线M：

x=-3+ 2 cosθ y=4+ 2 sinθ

为参数）相切，则c的值为．

甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动．甲第1分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m． 则甲、乙开始运动后分钟相遇；如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动分钟后第二次相遇．

随着我国加入WTO，某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种投资生产，打入国际市场，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万元）

	年固定成品	每件产品成本	每件产品销售价	每件可最多生产件数
甲产品	20	a	10	200
乙产品	40	8	18	120

其中年固定成本与年生产的件数无关，a为常数，且3≤a≤8．另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x²万美元的特别关税．
（Ⅰ）写出该厂分别投资生产甲、乙两产品的年利润y₁，y₂与生产相应产品的件数x（x∈N）之间的函数关系；
（Ⅱ）分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；
（Ⅲ）如何决定投资可获最大年利润．

求与双曲线

x2

25

-

y2

24

=1有公共焦点，且经过点A（-5，

2

2

）的椭圆方程．

与曲线

x2

24

+

y2

49

=1共焦点，而与曲线

x2

36

-

y2

64

=1共渐近线的双曲线方程为（　　）

设函数f（x）=2

3

cos2x+2sinxcosx-

3

，求：
（1）函数f（x）的单调递增区间；
（2）若f(

α

2

-

π

6

)-f(

α

2

+

π

12

)=2

2

，且α∈(

π

2

，π)，求α的值．

下列说法中，错误的是（　　）

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（　　）