若椭圆x²+my²=1的焦点在x轴上，且离心率为

3

2

，则它的长半轴长为，短轴为；焦点的坐标为．

已知直线x+2y-4=0与抛物线y²=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，试在抛物线的弧

AOB

上求一点P，使△PAB面积最大．

已知一个数列的通项公式为f（n），n∈N*，若7f（n）=f（n-1）（n≥2）且f（1）=3，则

lim

n→∞

[f（1）+f（2）+…+f（n）]等于（　　）

正四面体棱长为1，其外接球的表面积为（　　）

若函数f（x）=-λx²+2（2-λ）x在区间[-2，1]上是增函数，则实数λ的取值范围是（　　）

已知椭圆C：

x2

m2

+y²=1（常数m＞1），点P是C上的动点，M是右顶点，定点A的坐标为（2，0）．
（1）若M与A重合，求C的焦点坐标；
（2）若m=3，求|PA|的最大值与最小值；
（3）若|PA|的最小值为|MA|，求m的取值范围．

在抛物线y=4x²上点P（）到直线y=4x-5的距离最短．

已知点A（3，3），B（-1，5），直线y=ax+1与线段AB有公共点，则实数α应满足的条件是（　　）

已知△ABC的顶点A（2，2），顶点B在直线l₁：y=

1

2

x上，顶点C在直线l₂：y=2x上，则△ABC周长的最小值为．

己知抛物线x²=4y，过定点M₀（0，m）（m＞0）的直线l交抛物线于A，B两点．
（1）分別过A，B作抛物线的两条切线，A，B为切点，求证：这两条切线的交点P（x₀，y₀）在定直线y=-m上；
（2）当m＞2时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线l对称，弦长|PQ|是否存在最大值？若存在，求其最大值（用m表示），若不存在，请说明理由．