如图.△ABC为正三角形.EC⊥平面ABC.DB∥EC.F为EA的中点.EC=AC=2.BD=1．(Ⅰ)求证:DF∥平面ABC,(Ⅱ)求平面DEA与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，DB∥EC，F为EA的中点，EC=AC=2，BD=1．
（Ⅰ）求证：DF∥平面ABC；
（Ⅱ）求平面DEA与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

已知函数f（x）=asin（x-1）+bx+c（a∈R，b，c∈Z），对于取定的一组a，b，c的值，若计算得到f（-1）=1，则f（3）的值一定不可能是（　　）

斜率为1的直线L经过抛物线y²=2x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，则|AB|=

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）当PD=

AB且E为PB的中点时，求AE与平PDB所成的角的正切值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=CA=1，AA₁=

，求AB₁与侧面AC₁所成的角．

求曲线y=sin2x在点P（π，0）处的切线方程．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，C到AB的距离大于1，AA₁=AB=2，D为BB₁的中点，E为AB₁上的一点，AE=3EB₁．
（1）求证：CD⊥DE；
（2）设二面角A₁-AC₁-B₁的正切值为

，求异面直线AB₁与CD的夹角的大小．

四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△BCD是等腰直角三角形，其中BD=DC=

，二面角A-BC-D的平面角的余弦值为-

．
（1）求点A到平面BCD的距离；
（2）设G是BC的中点，H为△ACD内的动点（含边界），且GH∥平面ABD，求直线AH与平面BCD所成角的正弦值的取值范围．

由不大于7的质数组成的集合是（　　）

A、﹛1，2，3，5，7﹜

B、﹛2，3，5，7﹜

C、﹛2，3，5﹜

D、﹛x|x≤7﹜

函数y=x-1的定义域为（　　）

A、（-∞，+∞）

C、（-∞，0）

D、（0，+∞）

0 202595 202603 202609 202613 202619 202621 202625 202631 202633 202639 202645 202649 202651 202655 202661 202663 202669 202673 202675 202679 202681 202685 202687 202689 202690 202691 202693 202694 202695 202697 202699 202703 202705 202709 202711 202715 202721 202723 202729 202733 202735 202739 202745 202751 202753 202759 202763 202765 202771 202775 202781 202789 266669