已知函数f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x+a-1（a∈R，a是常数）．
（1）求f（
π
3
）的值；
（2）若函数f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的最大值与最小值之和为
3
，求实数a的值．
求函数的单调性，并求出单调区间：
f（x）=-2x+1．
指出下列函数的定义域，值域，单调区间及在单调区间上的单调性
（1）y=
x2
|x|

（2）y=x+
|x|
x
．
已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=6，a1，b1∈N，设cn=a bn（n∈N+），求数列{cn}的前20项和．
已知点A（1，5），B（3，9），O为坐标原点，若点C满足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（　　）
A、2x+y-7=0
B、2x-y+3=0
C、x-2y+9=0
D、x+2y-11=0
已知函数f（x）=2sinxcosx-
3
cos2x+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[
π
4
，
π
2
]时，求f（x）的最大值和最小值．
已知函数f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期与单调增区间；
（2）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求函数f（x）的值域．
对某类人群进行心里障碍测试，用简单随机抽样的方法抽取110人进行统计，得到如下列联表
 焦虑说谎懒惰
女性5 15
男性2010 
已知样本中女性人数与男性人数之比是3：8
（1）分别求出女性中的说谎人数和男性中的懒惰人数
（2）用独立性检验的思想方法说明在这三种心里障碍中哪一种与性别关系最大？
用定积分表示极限：
lim
n→∞
ln
n(1+
1
n
)2(1+
2
n
)2…(1+
n
n
)2
．
已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）
（1）求f（
π
4
）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．
 0  199938  199946  199952  199956  199962  199964  199968  199974  199976  199982  199988  199992  199994  199998  200004  200006  200012  200016  200018  200022  200024  200028  200030  200032  200033  200034  200036  200037  200038  200040  200042  200046  200048  200052  200054  200058  200064  200066  200072  200076  200078  200082  200088  200094  200096  200102  200106  200108  200114  200118  200124  200132  266669 

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