若等比数列{a_n}满足a_n•a_n+1=9ⁿ，则公比q=______．

在-1和2之间插入两个数，使这四个数成等比数列，则插入的两个数的乘积为______．

1980年我国人均收入约为250美元，到2000年人民生活达到了小康水平，人均收入已超过800美元，若不低于此增长率递增，则到2020年，我国的人均收入至少有______美元．

等比数列{a_n}中，首项为a₁，公比为q，则下列条件中，使{a_n}一定为递减数列的条件是（　　）

A．|q|＜1

B．q＜1，a1＞0

C．a1＞0，0＜q＜1和 a1＜0，q＞1

D．q＞1

（示范高中）设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，证明数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求{a_n}的前n项和S_n．

已知等比数列{a_n}中，公比q=

1

2

，a₁+a₃=10，则前5项和S₅=______．

如果数列{a_n}是一个以q为公比的等比数列，b_n=-2a_n（n∈N^*），那么数列{b_n}是（　　）

A．以q为公比的等比数列

B．以-q为公比的等比数列

C．以2q为公比的等比数列

D．以-2q为公比的等比数列

已知等比数列{a_n}中，a₁=2，S₂=6，那么S₅的值为______．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的n∈N^*，都有S_n=2a_n-3n．
（1）求数列{a_n}的首项a₁与递推关系式：a_n+1=f（a_n）；
（2）先阅读下面定理：“若数列{a_n}有递推关系a_n+1=Aa_n+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{an-

B

1-A

}是以A为公比的等比数列．”请你在第（1）题的基础上应用本定理，求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

等比数列{a_n}中，若a₃和a₁₃是方程2x²-21x+8=0的两个根，则a₈=______．