题目内容
等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，则下列条件中，使{an}一定为递减数列的条件是（ ）
| A．|q|＜1 |
| B．q＜1，a1＞0 |
| C．a1＞0，0＜q＜1和 a1＜0，q＞1 |
| D．q＞1 |
对于选项A，取q=
，若a1=-1，则a2=-
，显然不是递减数列，故错误；
选项B，不妨取a1=1，q=-1，则a2=-1，a3=1，显然不是递减数列，故错误；
选项D，不妨取a1=1，q=2，则a2=2，a3=4，显然不是递减数列，故错误；
选项C，an+1-an=an（q-1），当a1＞0，0＜q＜1，或a1＜0，q＞1时，
显然有an（q-1）＜0，故数列为递减数列，
故选C
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
选项B，不妨取a1=1，q=-1，则a2=-1，a3=1，显然不是递减数列，故错误；
选项D，不妨取a1=1，q=2，则a2=2，a3=4，显然不是递减数列，故错误；
选项C，an+1-an=an（q-1），当a1＞0，0＜q＜1，或a1＜0，q＞1时，
显然有an（q-1）＜0，故数列为递减数列，
故选C
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