设，，则的值为

已知函数f(x)=sinx+cosx，f′(x)是f(x)的导函数。
（Ⅰ）求：f′(x)及函数y=f′(x)的最小正周期；
（Ⅱ）求：x∈[0，]时，函数F(x)=f(x)f′(x)+f²(x)的值域。

如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C，测得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=100米。
（1）求sin75°；
（2）求该河段的宽度。

若，则sinα+cosα的值为

已知△ABC的三个内角A、B、C满足A＞B＞C，其中B=60°，且sinA-sinC+cos（A-C）=。
（1）求A、B、C的大小；
（2）求函数f（x）=sin（2x+A）在区间[0，]上的最大值与最小值。

在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是

如图，一架飞机原计划从空中A处直飞相距680km的空中B处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在A处沿与原飞行方向成θ角的方向飞行，在中途C处转向与原方向线成45°角的方向直飞到达B处．已知sinθ=．
（1）在飞行路径△ABC中，求tanC；
（2）求新的飞行路程比原路程多多少km．（参考数据：=1.414，=1.732）

已知α为锐角，且cos（α+）=，则cosα的值为

在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin=。
(1)求cosC的值；
(2)若△ABC的面积为，且sin²A+sin²B=sin²C，求a，b及c的值．

求函数在上的最大值和最小值。