题目内容
已知△ABC的三个内角A、B、C满足A＞B＞C，其中B=60°，且sinA-sinC+
cos（A-C）=。
（1）求A、B、C的大小；
（2）求函数f（x）=sin（2x+A）在区间[0，
]上的最大值与最小值。
cos（A-C）=。（1）求A、B、C的大小；
（2）求函数f（x）=sin（2x+A）在区间[0，
]上的最大值与最小值。 解：（1）∵B=60°，
∴A+C=120°，C=120°-A，
∵
，
∴
=
，
∴
，
又
，
∴
∴
，
∴
，
又∵0°＜A＜180°，
∴A=105°，B=60°，C=15°。
（2）
，
∴
，
可得
，
于是，当
时，
；
当x=0时，
。
∴A+C=120°，C=120°-A，
∵
， ∴
=，∴
，又
，∴
∴，∴
，又∵0°＜A＜180°，
∴A=105°，B=60°，C=15°。
（2）
，∴
，可得
，于是，当
时，；当x=0时，
。
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