已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx(a≠0)，设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于两点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线互相平行？若存在，求出点R的横坐标；若不存在，请说明理由．

函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为______________．

若函数f(x)＝ex－ax在x＝1处取到极值，则a＝________．

函数y＝x＋sinx，x∈[0，2π]的值域为________．

已知函数f(x)＝－x2＋blnx在区间[，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．

用长为90cm、宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接而成，则该容器的高为________cm时，容器的容积最大．

已知函数f(x)＝x3－ax－1.

(1)若a＝3时，求f(x)的单调区间；

(2)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；

(3)是否存在实数a，使f(x)在(－1，1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝x2－mlnx＋(m－1)x，当m≤0时，试讨论函数f(x)的单调性；

若函数f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是减函数，求实数b的取值范围．

设函数f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．

(1)若a＝2，b＝－2，求函数f(x)的极大值；

(2)若x＝1是函数f(x)的一个极值点．

①试用a表示b；

②设a＞0，函数g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若?ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范围．