已知函数f（x）=x2ln（ax）（a＞0）（1）若f′（x）≤x2对任意的x＞0恒成立，求实数a的取值范围；（2）当a=1时，设函数，若x1，x2∈（，1），x1+x2＜1，求证：x1x2＜（x1+x2）4。
设函数f（x）=alnx-bx2（x＞0）。（1）若函数f（x）在x=1处与直线y=相切，①求实数a，b的值；②求函数f（x）在[，e]上的最大值；（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[0，]，x∈（1，e2]都成立，求实数m的取值范围。
，3)上的两个函数
，y=f(x)的图象在点A(
，f(
))处的切线的斜率为
，
，3)，不等式f(x)≥kg(x)恒成立；
，3)且3x1x2x3=2(x1x2+x2x3+x3x1)，求证：
。 
，若x1，x2∈（
，1），x1+x2＜1，求证：x1x2＜（x1+x2）4。
相切，
，e]上的最大值；
]，x∈（1，e2]都成立，求实数m的取值范围。
）=
。
，若不等式g（x）·g（2k-x）≥（
-k）2在（0，2k）上恒成立，求实数k的取值范围。
t(t-4)dt在[-1，5]上
，2]上的最大值和最小值分别是
x2-lnx的最小值为（ ）。