如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，AB=20km，BC=10km。为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO、BO、PO。设排污管道的总长度为ykm。

（1）按下列要求建立函数关系：
（i）设∠BAO=θ（rad），将y表示为θ的函数；
（ii）设PO=x（km），将y表示成x的函数。
（2）请你选用（1）中的一个函数关系，确定污水处理厂的位置，使铺设的排污管道的总长度最短。
已知函数
 （1）求的单调区间；
（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．
设a∈R，若x＞0时均有[（a-1）x-1]（ x2-ax-1）≥0，则a＝（    ）。
已知a＞0，b∈R，函数。
（Ⅰ）证明：当0≤x≤1时，
（i）函数的最大值为|2a-b|﹢a；
（ii）＋|2a-b|﹢a≥0；
（Ⅱ）若-1≤≤1对x∈[0，1]恒成立，求a＋b的取值范围。
若x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx-a2x（a>0）的两个极值点。
（1 ）若，求函数f（x）的解析式；
（2 ）若，求b的最大值。
   设；
（I）求在上的最小值；    
（II）设曲线在点的切线方程为；求的值。
某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆，在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连，经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为12k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元。
（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？
函数f（x）=x+2cosx在区间上的最小值是
[     ]

A．
B．2
C．
D．

已知函数．
（Ⅰ）当时，证明函数只有一个零点；
（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．
已知函数f（x）=（x2﹣3x+3）ex定义域为[﹣2，t]（t＞﹣2），设f（﹣2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[﹣2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）求证：n＞m；
（Ⅲ）求证：对于任意的t＞﹣2，总存x0∈（﹣2，t），满足，并确定这样的x0的个数．
 0  16991  16999  17005  17009  17015  17017  17021  17027  17029  17035  17041  17045  17047  17051  17057  17059  17065  17069  17071  17075  17077  17081  17083  17085  17086  17087  17089  17090  17091  17093  17095  17099  17101  17105  17107  17111  17117  17119  17125  17129  17131  17135  17141  17147  17149  17155  17159  17161  17167  17171  17177  17185  266669