经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送（满载）到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u（单位：L）与速度v（单位：km/h）的关系近似地满足u=除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升（L）7.5元．
（1）设运送这车水果的费用为y（元）（不计返程费用），将y表示成速度v的函数关系式；
（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？

函数y=x+2cosx在区间上的最大值是（    ）

已知函数，f（x）=x²，g（x）=2eln（x＞0）（e为自然对数的底数），它们的导数分别为
f′（x）、g′（x）．
（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4；
（2）求F（x）=f（x）﹣g（x）（x＞0）的单调区间及最小值．

某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中一、二、三所示，其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）．

某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中一、二、三所示，其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）．

求函数f（x）=ln（1+x）-在[0，2]上的最大值和最小值。

已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-x³+81x-234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为

设（a，b∈R，a＞0）。
(Ⅰ)当λ₁=1，λ₂=0时，设x₁，x₂是f(x)的两个极值点，
①如果x₁＜1＜x₂＜2，求证：f′(-1)＞3；
②如果a≥2，且x₂-x₁=2且x∈(x₁，x₂)时，函数g(x)=f′(x)+2(x-x₂)的最小值为h(a)，求h(a)的最大值；
(Ⅱ)当λ₁=0，λ₂=1时，
①求函数y=f(x)-3(ln3+1)x的最小值；
②对于任意的实数a，b，c，当a+b+c=3时，求证：3^a·a+3^b·b+3^c·c≥9。

已知函数f（x）=mx³+nx²的图象在点（﹣1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行．
（1）求函数f（x）在[﹣4，0]的值域；
（2）若f（x）在区间[t，t+1]上单调递减，求实数t的取值范围．

某著名景区新近开发一种旅游纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向地方税务部门上交3元的税收．设每件纪念品的售价为x元（30≤x≤40），根据市场调查，日销售量与e^x（e为自然对数的底数）成反比例．已知每件纪念品的售价为40元时，销售量为10件．
（1）求该景区的日利润L（x）元与每件纪念品的售价x元的函数关系式；
（2）当每件纪念品的售价为多少元时，该景区的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．