已知函数f（x）=ax3-cx，x∈[-1，1]．
（I）若a=4，c=3，求证：对任意x∈[-1，1]，恒有|f（x）|≤1；
（II）若对任意x∈[-1，1]，恒有|f（x）|≤1，求证：|a|≤4．

（09年济宁质检一文）（12分）

设同时满足条件：①；②(是与无关的常数)的无穷数列叫“特界” 数列.

（Ⅰ）若数列为等差数列，是其前项和，，求；

（Ⅱ）判断（Ⅰ）中的数列是否为“特界” 数列，并说明理由.

（08年南昌市一模文） 函数的周期为

A．          B．             C．　　　　　　D．

（08年南昌市一模文） 已知集合则S∩T等于

      A．S                        B．T                     C．          D．φ
已知平面向量
a
=(
3
2
，-
1
2
)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在不为零的实数m，使得：
c
=
a
+2x
b
，
d
=-y
a
+(m-2x2)
b
，且
c
⊥
d
，
（1）试求函数y=f（x）的表达式；
（2）若m∈（0，+∞），当f（x）在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时m的值．
（1）设函数f（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x）（0＜x＜1），求f（x）的最小值；
（2）设正数p1，p2，p3，…，p2n满足p1+p2+p3+…+p2n=1，求证：p1lnp1+p2lnp2+p3lnp3+…+p2nlnp2n≥-n．
已知函数f（x）的导函数f′（x）=-3x2+6x+9．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
设函数f（x）=-x3+3mx+1+m（m∈R），且f（x）+f（-x）=4对任意x∈R恒成立．
（I）求m的值；
（II）求函数f（x）在[-1，3]上的最大值；
（III）设实数a，b，c∈[0，+∞）且a+b+c=3，证明：
1
(1+a)2
+
1
(1+b)2
+
1
(1+c)2
≥
3
4
．
已知函数f（x）=
sinx
3cosx
-x（0＜x＜
π
2
）．
（1）求f（x）的导数f′（x）；
（2）求证：不等式sin3x＞x3cosx在（0，
π
2
]上恒成立；
（3）求g（x）=
1
sin2x
-
1
x2
（0＜x≤
π
2
）的最大值．
已知幂函数f（x）=xa，当x＞1时，恒有f（x）＜x，则a的取值范围是（　　）
A．0＜a＜1B．a＜1C．a＞0D．a＜0
 0  16916  16924  16930  16934  16940  16942  16946  16952  16954  16960  16966  16970  16972  16976  16982  16984  16990  16994  16996  17000  17002  17006  17008  17010  17011  17012  17014  17015  17016  17018  17020  17024  17026  17030  17032  17036  17042  17044  17050  17054  17056  17060  17066  17072  17074  17080  17084  17086  17092  17096  17102  17110  266669 

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