Question

（09年济宁质检一文）（12分）

设同时满足条件：①；②(是与无关的常数)的无穷数列叫“特界” 数列.

（Ⅰ）若数列为等差数列，是其前项和，，求；

（Ⅱ）判断（Ⅰ）中的数列是否为“特界” 数列，并说明理由.

Answer 1

解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为，

则，

（Ⅱ）由

得，故数列适合条件①

而，则当或时，有最大值20

即，故数列适合条件②.

综上，故数列是“特界”数列。