如图所示,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根.(1)证明:C,B,D,E四点——青夏教育精英家教网——

如图所示,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x²-14x+mn=0的两个根.

(1)证明:C,B,D,E四点共圆;
(2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.

如图所示,AB是☉O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且BD·BE=BA·BF,求证:

(1)EF⊥FB;
(2)∠DFB+∠DBC=90°.

如图所示,PC与圆O相切于点C,直线PO交圆O于A,B两点,弦CD垂直AB于E,则下面结论中,错误的结论是(　　)

A．△BEC∽△DEA

B．∠ACE=∠ACP

C．DE²=OE·EP

D．PC²=PA·AB

如图所示,AB是☉O的直径,P是AB延长线上的一点,过P作☉O的切线,切点为C,PC=2

,若∠CAP=30°,则PB=　　　.

如图所示,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=

AB,BD,CE相交于点F.

(1)求证:A,E,F,D四点共圆;
(2)若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.

如图所示,已知AD=5,DB=8,AO=3

,则圆O的半径OC的长为　　　　.

如图所示,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为　　　　.

如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.

(1)求证:△APM∽△ABP;
(2)求证:四边形PMCD是平行四边形.

如图所示,锐角三角形ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为圆I与边CA的切点.

(1)求证A,I,H,E四点共圆;
(2)若∠C=50°,求∠IEH的度数.

如图，AE是圆O的切线，A是切线，

，割线EC交圆O于B，C两点.

（1）证明：O，D，B，C四点共圆；
（2）设

0 169465 169473 169479 169483 169489 169491 169495 169501 169503 169509 169515 169519 169521 169525 169531 169533 169539 169543 169545 169549 169551 169555 169557 169559 169560 169561 169563 169564 169565 169567 169569 169573 169575 169579 169581 169585 169591 169593 169599 169603 169605 169609 169615 169621 169623 169629 169633 169635 169641 169645 169651 169659 266669