如图.三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC.∠ACB＝90°.E是棱CC1的中点.F是AB的中点.AC＝BC＝1.AA1＝2.(1)求证:CF∥平面AB1E,(2)求三棱锥C-AB1E在——青夏教育精英家教网——

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC₁的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，AA₁＝2.

(1)求证：CF∥平面AB₁E；
(2)求三棱锥C－AB₁E在底面AB₁E上的高．

如图，多面体ABC－A₁B₁C₁中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA₁∥BB₁∥CC₁，AA₁⊥平面ABC，AA₁＝BB₁＝2CC₁＝4.

(1)若O是AB的中点，求证：OC₁⊥A₁B₁；
(2)在线段AB₁上是否存在一点D，使得CD∥平面A₁B₁C₁，若存在，确定点D的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=

AB．直角梯形ACEF中，

是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．

（1）求证：

；
（2）若直线DE与平面ACEF所成的角的正切值是

的余弦值．

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=

AB．直角梯形ACEF中，

是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．

（1）求证：

；
（2）试判断直线DF与平面BCE的位置关系，并证明你的结论．

均不在平面

内，给出下列命题：
①若

.则其中正确命题的个数是（）

如图所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=

a，以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B点与P点重合），P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处．

（1）求证：PA⊥CD；
（2）求直线PC与平面ACD所成角的正切值．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E,F分别是线段C₁D,BC的中点,则直线A₁B与直线EF的位置关系是(　　)

已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是(　　)

给出下列命题:
①没有公共点的两条直线平行;
②互相垂直的两条直线是相交直线;
③既不平行也不相交的直线是异面直线;
④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.
其中正确命题的个数是(　　)

设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列命题,其中正确的命题是(　　)
①P∈a,P∈α⇒a?α;
②a∩b=P,b?β⇒a?β;
③a∥b,a?α,P∈b,P∈α⇒b?α;
④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.

0 166264 166272 166278 166282 166288 166290 166294 166300 166302 166308 166314 166318 166320 166324 166330 166332 166338 166342 166344 166348 166350 166354 166356 166358 166359 166360 166362 166363 166364 166366 166368 166372 166374 166378 166380 166384 166390 166392 166398 166402 166404 166408 166414 166420 166422 166428 166432 166434 166440 166444 166450 166458 266669