曲线y=-2x2+1在点（0，1）处的切线的斜率是（　　）
A．-4B．0C．4D．不存在
已知f（x）=axxa，则f′（1）=______．
已知函数y=f（x）的图象经过坐标原点，且f′（x）=2x-1，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足an+log3n=log3bn求数列{bn}的前n项和．
已知y=f(x)=ln|x|，则下列各命题中，正确的命题是
[     ]
A．x＞0时，f′(x)=；x＜0时，f′(x)=
B．x＞0时，f′(x)=；x＜0时，f′(x)无意义
C．x≠0时，都有f′(x)=
D．∵x=0时，f(x)无意义，∴对y=ln|x|不能求导
设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）。
（1）求导数f′（x），并证明f（x）有两个不同的极值点x1，x2；
（2）若不等式f（x1）+f（x2）≤0成立，求a的取值范围。
定义方程f(x)=f′(x)的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数g(x)=x， h(x)=ln（x+1），(x) =x3-1的“新驻点”分别为α，β，η，则α，β，η的大小关系为
[     ]

A、α＞β＞η
B、β＞α＞η
C、η＞α＞β
D、β＞η＞α

对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f′′（x）是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的导数，若f′′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．现已知f（x）=x3-3x2+2x-2，请解答下列问题：
（Ⅰ）求函数f（x）的“拐点”A的坐标；
（Ⅱ）求证f（x）的图象关于“拐点”A 对称；并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）；
（Ⅲ）若另一个三次函数G（x）的“拐点”为B（0，1），且一次项系数为0，当x1＞0，x2＞0（x1≠x2）时，试比较
G(x1)+G(x2)
2
与G(
x1+x2
2
)的大小．
已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数
（1）求函数F（x）=f（x）•f′（x）+f2（x）的最小正周期；
（2）若f（x）=2f′（x），求
1+sin2x
cos2x+sinx•cosx
的值．
已知f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）=______．
已知函数f（x）=xex，f′（x）是f（x）的导函数，则f′（0）等于（　　）
A．-2B．-1C．0D．1
 0  16371  16379  16385  16389  16395  16397  16401  16407  16409  16415  16421  16425  16427  16431  16437  16439  16445  16449  16451  16455  16457  16461  16463  16465  16466  16467  16469  16470  16471  16473  16475  16479  16481  16485  16487  16491  16497  16499  16505  16509  16511  16515  16521  16527  16529  16535  16539  16541  16547  16551  16557  16565  266669