已知函数f（x）=log_a（a^x-1），（a＞0且a≠1）。
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若函数y=f（x）过（1，0）点，求f（x）的解析式，并用定义法证明函数f（x）在定义域上是增函数；
（III）在（Ⅱ）的条件下，若函数g（x）=f（x）-log₂（m·2^x+m）在（0，+∞）上存在零点，求实数m的取值范围。

解方程：。

函数在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（    ）

若函数在区间(0，)恒有f(x)＞0，则f(x)的单调递增区间是（    ）。

已知函数y=log_a(2-ax)在(-1，1)上是x的减函数，则a的取值范围是（    ）。

为了得到函数的图象，可以把函数y=lgx的图象

已知f(x)=|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)=f(b)，则a+2b的取值范围是

若a=log₃π，b=log₇6，c=log₂0.8，则