直线与圆交于、两点，记△的面积为（其中为坐标原点）．
（1）当，时，求的最大值；
（2）当，时，求实数的值．

已知直线在极坐标系中的方程为，圆C在极坐标系中的方程为，求圆C被直线截得的弦长．

已知直线L：x-2y-5=0与圆C：x²+y²=50.求：
（1）交点A,B的坐标；（2）△AOB的面积

求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程

过点的圆C与直线相切于点.
（1）求圆C的方程；
（2）已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值．
（3）在圆C上是否存在两点关于直线对称，且以为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.

已知圆满足以下三个条件：（1）圆心在直线上，（2）与直线相切，（3）截直线所得弦长为6。求圆的方程。

已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.
（Ⅰ）求直线PQ与圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l∥PQ，直线l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

已知圆,直线与圆相交于两点，且A点在第一象限.
（1）求；
（2）设()是圆上的一个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线与轴分别交于和.问是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.

若圆经过坐标原点和点，且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点，
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）已知点，且， 试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与轴的交点为,点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论.

已知圆，直线经过点，
（Ⅰ）求以线段CD为直径的圆E的方程；
（Ⅱ）若直线与圆C相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的方程.