题目内容
已知圆
，直线
经过点
，
（Ⅰ）求以线段CD为直径的圆E的方程；
（Ⅱ）若直线与圆C相交于
，
两点，且
为等腰直角三角形，求直线
的方程.
（1）
（2）
或
解析试题分析：解：（1）将圆C的方程
配方得标准方程为
，
则此圆的圆心为C（0 , 4），半径为2. 2分
所以CD的中点
,
, 4分
，所以圆E的方程为； 5分
(2) 设直线的方程为：
6分
易知
，又由为等腰直角三角形，得
,
所以圆心C到直线的距离
. 8分
解得
，
所求直线的方程为：或 10分
考点：圆的方程，直线的方程
点评：主要是考查了直线的方程与圆的方程的求解，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
关于直线
,对称的直线方程；
满足
，求
的取值范围．
与圆
相交于A、B两点.
上的圆的方程.
是圆
上的点
的取值范围;
恒成立，求实数
的取值范围.
的圆C与直线
相切于点
.
的坐标为
，设
分别是直线
和圆
上的动点，求
的最小值．
关于直线
对称，且以
为直径的圆经过原点？若存在，写出直线
及点
．
在圆上，求线段
的长及直线
为圆
上任一点，求
的最大值和最小值；
满足
,求
的最大值和最小值．
内有一点P（2，2），过点P作直线
交圆C于A、B两点。
时，写出直线
的直角三角形．过Ｂ1作直线l交椭圆于P、Q两点．
，求直线l的方程；
，求△B2PQ的面积
的取值范围．