题目内容
直线
与圆
交于
、
两点，记△
的面积为
（其中
为坐标原点）．
（1）当
，
时，求的最大值；
（2）当
，
时，求实数
的值．
（1）最大值
（2）
，
，
，
解析试题分析：（1）当时，直线方程为
，
设点的坐标为
，点的坐标为
，
由
，解得
，
所以
． 2分
所以
． 5分
当且仅当
，即
时，取得最大值． 6分
（2）设圆心到直线
的距离为
，则
．
因为圆的半径为
，
所以
． 9分
于是
，
即
，解得
． 12分
故实数的值为，，，．
考点：直线与圆相交的位置关系
点评：直线与圆相交时常采用弦长的一半，圆的半径及圆心到直线的距离构成的直角三角形求解
练习册系列答案
相关题目
动点P满足
.
的轨迹为曲线
,求此曲线的方程；
在直线
：
上，直线
经过点
，求
的最小值．
截得的弦长是6.
中，圆
的参数方程为
（
为参数），以
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
满足以下三个条件：（1）圆心在直线
上，（2）与直线
相切，（3）截直线
所得弦长为6。求圆
经过
、
两点，且圆心C在直线
上.
与圆
的取值范围. 
的圆心为原点
相切。
(8,6)引圆O的两条切线
，切点为
，求直线
的方程。
：
交
轴于
两点，曲线
是以
为长轴，直线：
为准线的椭圆．
是直线上的任意一点，以
为直径的圆
与圆
两点，求证：直线
必过定点
，并求出点
两点，且
，试求此时弦
是⊙
的直径，
垂直于⊙
是圆周上不同于
的一动点．
面PBC；
，则当直线
与平面
所成角正切值为
时，求直线
所成角的正弦值．