(本题13分)
如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.分别是的中点.

(1) 求证：；
(2) 求证：.

如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分别是AB、PD的中点.

（Ⅰ）求证：平面PCE 平面PCD；
（Ⅱ）求四面体PEFC的体积．

(本小题满分6分)
如图，在边长为的菱形中，，面，，、分别是和的中点.

（1）求证： 面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）求与平面所成的角的正切值.

（本小题满分13分）
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，，是的中点，是中点.

（1）求证：∥面；
（2）求直线EF与直线所成角的正切值；
（3）设二面角的平面角为，求的值.

如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，，E、F分别是AB、PD的中点.

（Ⅰ）求证：平面PCE 平面PCD；
（Ⅱ）求三棱锥P-EFC的体积．

（本题满分10分） 如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中 

（1）求证：；
（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；

.(本题满分12分） 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， ，E、F分别是AB、PD的中点.

（1）求证：平面PCE 平面PCD；
（2）求三棱锥P-EFC的体积．

如图,在平行四边形中，于,，将沿折起，使．

（１）求证：平面； 
（２）求平面和平面夹角的余弦值．

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若BB₁=1，AB=，求AB₁与C₁B所成角的大小。

如图，在五面体ABCDEF中，，，，

（Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由．