已知矩形，，点是的中点，将△沿折起到△的位置，使二面角是直二面角.


(1)证明：⊥面；
(2)求二面角的余弦值.

如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为边长为5的正方形，AE平面CDE，AE=3.

(1)若为的中点，求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.

（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.

如图：四边形是梯形，,,三角形是等边三角形，且平面 平面，,，

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

如图，在三棱柱中，．

（1）求证：；
（2）若 ，在棱上确定一点P， 使二面角的平面角的余弦值为．

正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，，，，点M在线段EC上且不与E，C重合.

（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：平面ADEF；
（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M BDE的体积.

如图，已知四棱锥，底面是平行四边形，点在平面上的射影在边上，且，．

（Ⅰ）设是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；
（Ⅱ）设点在棱上，且．求的值．

如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）若是的中点，求三棱锥的体积．

正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是(     )

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．二面角的大小为定值

D．异面直线所成角为定值

如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）若是的中点，求三棱锥的体积．