如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点．
（1）求证：DC∥平面PAB；
（2）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

如图，在三棱锥中，平面平面，于点，且，， 
（1）求证：
（2）
（3）若，，求三棱锥的体积．

如图,四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A₁O⊥平面ABCD, .

（1）证明: A₁BD // 平面CD₁B₁;
（2）求三棱柱ABD－A₁B₁D₁的体积.

如图所示，四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点．
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积．

如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，面,．

(1)求证：平；
(2))若，求四棱锥的体积．

（12分）（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．

（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D﹣ABC的表面积．

如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，侧棱底面，且，是的中点．
（1）求直三棱柱的全面积；
（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；

如图,已知平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,
,,,,.
(1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法).
(2)设是直线上的动点,判断并证明直线与直线的位置关系.
(3) 求三棱锥的体积.[来.

如图,已知平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,
,,,,.
(1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法).
(2)设是直线上的动点,判断并证明直线与直线的位置关系.
(3)求直线与平面所成角的余弦值.

如图，在三棱锥中，，，°，平面平面，，分别为，中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积.