设等差数列的前n项和,若,则的取值范围是_______.

等差数列的前项和为，若，则       

等差数列的前项和为，若，则       

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀＝0，S₁₅＝25，则nS_n的最小值为________．

若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和S_n＝________．

已知{a_n}是等差数列，a₁＝1，公差d≠0，S_n为其前n项和．若a₁，a₂，a₅成等比数列，则S₈＝________.

设1＝a₁≤a₂≤…≤a₇，其中a₁，a₃，a₅，a₇成公比为q的等
比数列，a₂，a₄，a₆成公差为1的等差数列，则q的最小值是________．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若＝a₁₀₀·＋a₁₀₁，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S₂₀₀＝________．

在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c＝________．

已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₉成等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，则＝________．