在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，则a₁+a₉的值等于（ ）

等差数列中，，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，
那么新的等差数列的公差是                .

设，是等差数列，的前n项和，若，则使得为整数的正整数n的个数是（  ）.

设等差数列的公差d不为0，，若是的等比中项，则k=（    ） 

在等差数列{a_n}中，a₂=1，a₄=5，则{a_n}的前5项和S₅=（　　）

在等差数列{a_n}中，a₂=1，a₄=5，则{a_n}的前5项和S₅=（　　）

已知数列满足递推式，其中
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）并求数列的通项公式；
（Ⅲ）已知数列有求数列的前n项和.

设数列满足，
（1）求；
（2）猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.

(本小题满分14分)已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．
（1）求、和；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．

（本题满分12分）
设.
（1）求实数a；
（2）求数列{x_n}的通项公式；