设数满足：.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若，且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围.

设数列的前项和为，且满足．
（1）求，，，的值并写出其通项公式；（2）证明数列是等比数列．

在数列{}中，，且，
（1）求的值；
（2）猜测数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明。

数列的前项和则它的通项公式是__________

数列的前项和为,,则

数列｛｝中，＝＝1, ＝＋，它的通项公式为＝
，根据上述结论，可以知道不超过实数 的最大整数为              

已知数列，对任意的满足，且，那么等于             

项数为n的数列a₁，a₂，a₃，…，a_n的前k项和为 (k＝1,2,3，…，n)，定义为该项数列的“凯森和”，如果项系数为99项的数列a₁，a₂，a₃，…，a₉₉的“凯森和”为1 000，那么项数为100的数列100，a₁，a₂，a₃，…，a₉₉的“凯森和”为(　　)

已知数列的前n项和为，且, 则等于            

对于各项均为整数的数列，如果（=1，2，3，…）为完全平方数，则称数
列具有“性质”．不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．下面三个数列：①数列的前项和；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性质”的为        ；具有“变换性质”的为        ．