如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，

且AE＝AF．

(Ⅰ)证明：B，D，H，E四点共圆：

(Ⅱ)证明：CE平分∠DEF．

已知

用数学归纳法证明不等式：

已知函数f(x)＝e^x－1(e是自然对数的底数)．

(Ⅰ)证明：对任意的实数x，不等式f(x)≥x恒成立；

(Ⅱ)数列(n∈N^*)的前n项和T_n为，求证：T_n＜．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝，若E、F分别为PC、BD的中点．

求证：(1)EF∥平面PAD；

(2)平面PDC⊥平面PAD．

(文)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

(1)证明PA∥平面EDB；

(2)证明PB⊥平面EFD．

设{a_n}、{b_n}为两个数列，记(n∈N^*)

(1)求证：

(2)设数列{a_n}满足，，

求证：①，(i＝1，2，3，…n)；

②(i＝1，2，3，…n)；

已知，

求证：

己知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，

求证：a²＋b²＋c²＞(a－b＋c)²．

设a＞b＞c，求证：bc²＋ca²＋ab²＜b²c＋c²a＋a²b．