已知曲线C的极坐标方程是ρ＝1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)．

(Ⅰ)写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

(Ⅱ)设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值．

如图所示，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，∠BAC的平分线与BC和⊙O分别交于点D和E．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求AD·AE的值．

已知函数，其中a＞0．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若直线x―y―1＝0是曲线y＝f(x)的切线，求实数a的值；

(Ⅲ)设，求g(x)在区间[1，e]上的最大值．(其中e为自然对数的底数)

已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，若以AB为直径的圆过原点，求直线l方程．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：．

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式；

(Ⅱ)隔热层修建多厚对，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，，且

(1)求角B的大小；

(2)设的最小正周期为π，上的最大值和最小值．

选修4－5：不等式选讲

设函数

(Ⅰ)当a＝1时，求f(x)的最小值；

(Ⅱ)如果a＝2解不等式：

选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是ρ＝1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)．

(Ⅰ)写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

(Ⅱ)设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为M(x，y)，求的最小值．

选修4－1：几何证明选讲

如图所示，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，∠BAC的平分线与BC和⊙O分别交于点D和E．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求AD·AE的值．