某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q(p＞q)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；

(Ⅱ)求p，q的值；

(Ⅲ)求数学期望Eξ．

在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA＝SC＝2，M、N分别为AB、SB的中点．

(Ⅰ)证明：AC⊥SB；

(Ⅱ)求二面角N－CM－B的余弦值．

△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a＝，b＝，，求边BC上的高．

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，成等比数列．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项；

(Ⅱ)求数列的前n项和S_n

已知函数．

(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数，求a的取值范围；

(3)在(2)的条件下，设函数，若在[1，e]上至少存在一点x₀，使得成立，求实数a的取值范围．

已知椭圆经过点其离心率为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设直线l与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点．求O到直线l的距离的最小值．

某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示：

(1)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)；

(2)假设在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率．

如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，E，F分别是AB，PB的中点．

(1)求证：EF⊥CD；

(2)设PD＝AD＝a，求三棱锥B－EFC的体积．

已知等差数列{a_n}的前n项和为{s_n}，且a₃＝5，s₁₅＝225

(1)求数列{a_n}的通项a_n；

(2)设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

在△ABC中，．

(1)求sinA

(2)记BC的中点为D，求中线AD的长．