题目内容

某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示:

(1)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格);

(2)假设在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,

  频率和为

  所以,抽样学生成绩的合格率是80%  6分

  (Ⅱ)从中抽取2个数全部可能的基本结果有:

  .共15个基本结果  9分

  如果这个数恰好是两个学生的成绩,则这个学生在段,而的人数是人,不妨设这人的成绩是

  则事件:“个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本结果有:.共有个基本结果  10分

  所以所求的概率为  12分


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