设f(x)的定义在R上的奇函数，且函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象关于直线x＝1对称，当x＞2时，g(x)＝a(x－2)－(x－2)³(a为常数)

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)对区间[1，＋∞)上的每个x值，恒有f(x)≥－2a成立，求a的取值范围．

已知：三定点，现分别过A、B作动圆M的切线，两切线交于点P．

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)直线3x－3my－2＝0截动点P的轨迹所得弦长为2，求m的值；

(3)求证：∠PBC＝2∠PCB．

已知函数f(x)＝2x³＋m³(m∈N^*)．

(1)若x₁、x₂

(2)若

(3)对于任意的a、b、c∈[]，问以f(a)，f(b)，f(c)的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由．

已知向量

(1)用k表示；

(2)用最小时，求向量与向量的夹角θ．

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＞1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C₁，所爬的最短路程为．

(1)求证：D₁E⊥A₁D；

(2)求AB的长度；

(3)若时，求二面角D₁－EC－D的大小．

已知函数

(1)求函数f(x)的单调递增区间；

(2)当λ＝2时，写出由函数y＝sin2x的图象变换到与y＝f(x)的图象重叠的变换过程．

(文)已知函数，其中C是实数，

(Ⅰ)求f(x)的极大值和极小值；

(Ⅱ)证明方程f(x)＝0的不同实根的个数不大于3．

(理)已知a＞0，函数f(x)＝x³－a，x∈[0，＋∞)设x₁＞0，记曲线y＝f(x)在点M(x₁，f(x₁))处的切线为l．

(Ⅰ)求切线l的方程；

(Ⅱ)设l与x轴的交点是(x₂，0)．

证明：

已知椭圆的离心率，过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点的距离为

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)已知定点E(－1，0)，若直线y＝kx＋2(k≠0)与椭圆交于C、D两点，试判断：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过点E？若存在，求出这个值，若不存在，说明理由．

(文)设f(x)＝ax²＋bx＋c，当|x|≤1时，总有|f(x)|≤1，求证：|f(2)|≤8．