解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
已知函数f(x)定义在区间上，，且当时，恒有，又数列满足，设
(1)
证明：在上为奇函数；
(2)
求f(an)的表达式；
(3)
是否存在正整数m，使得对任意，都有成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由
设函数f(x)在(－3，3)内为减函数，且对任意a，b∈(－3，3)，当a＋b＝0时，总有f(a)＋f(b)＝0，求不等式f(1－m)＋f(1－m2)＞0中m的取值范围．
如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m，且m＞4．在四条边上分别取E，F，G，H点，使AE＝AH＝CG＝CF＝x，试建立平行四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y取得最大值．
函数
若y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；
在(1)的条件下，求y＝f(x)在[，1]上最大值；
若函数y＝f(x)在区间[，1]上单调递增，求b的取值范围．
已知偶函数f(x)，对任意x1，x2∈R恒有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2x1x2＋1
求f(0)，f(1)，f(2)的值；
求f(x)；
用函数单调性的定义讨论F(x)＝2f(1－x)＋3的单调性．
在公差不为零的等差数列和等比数列中，已知，；
求{an}的公差d和{bn}的公比q；
设，求数列的前n项和Sn
解答题
已知函数f(x)＝ax2＋2ln(1－x)(a∈R)
若f(x)在[－3，－2)上是增函数，求实数a的取值范围；
设f(x)的导函数f′(x)满足f′(x)max＝6，求出a的值
已知数列{an}中，a1＝3，前n项和为Sn满足条件Sn＝6－2an＋1
求a2，a3，a4
猜想an的表达式并证明你的结论．
有A，B，C，D四个城市，它们各有一个著名的旅游景点，依次记为a，b，c，d把A，B，C，D和a，b，c，d分别写成左、右两列，现有一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对的得2分，连错的得0分；
求该爱好者得分的分布列；
求所得分的数学期望．
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|x1－x2||对任意实数a∈[1，2]恒成立：Q：函数－∞，∞)上有极值．求使“P且Q”为真命题的取值范围．
上，
，且当
时，恒有
，又数列
满足
，设
在
，都有
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由
，1]上最大值；
，1]上单调递增，求b的取值范围．
和等比数列
中，已知
，
；
，求数列
的前n项和Sn
的分布列；
的数学期望．
－∞，∞)上有极值．求使“P且Q”为真命题的取值范围．