设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1，f(2)=

2a-1

a+1

，则（　　）

A．a＜ 1 2 且a≠-1

B．-1＜a＜0

C．a＜-1或a＞0

D．-1＜a＜2

函数y=sinxcosx+

3

cos2x-

3

的图象的一个对称中心是（　　）

A．( 2π 3 ，- 3 2 )

B．( 5π 6 ，- 3 2 )

C．(- 2π 3 ， 3 2 )

D．( π 3 ，- 3 )

设的定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[2，3]时，f（x）=x则x∈[-2，0]时，的解析式为（　　）

A．f（x）=2+|x+1|

B．f（x）=3-|x+1|

C．f（x）=2-x

D．f（x）=x+4

若对任意的x＞0，恒有lnx≤px-1（p＞0），则p的取值范围是（　　）

A．（0，1]

B．（1，+∞）

C．（0，1）

D．[1，+∞）

若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=a^x与g（x）=b^x的图象（　　）

A．关于直线y=x对称	B．关于x轴对称
C．关于y轴对称	D．关于原点对称

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(

π

2

)=1．给出下列结论：f(

π

4

)=

1

2

；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（　　）

A．②③

B．②④

C．①③

D．①④

若函数f(x)=(a+

1

ex-1

)cosx是奇函数，则常数a的值等于（　　）

A．-1

B．1

C．- 1 2

D． 1 2

已知函数y=f（x），x∈R，有下列4个命题：
①若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称；
②f（x-1）与f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
③若f（x）为偶函数，且f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称；
④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称；
其中正确命题的序号为（　　）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②③④

函数y=lg

1+x

1-x

的图象（　　）

A．关于原点对称	B．关于主线y=-x对称
C．关于y轴对称	D．关于直线y=x对称

已知f（x）是R上的偶函数，若f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，则f（1）+f（3）+…+f（9）的值为（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．- 9 2