已知函数f(x)=lg

1+x

1-x

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）讨论函数f（x）的奇偶性．

定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）＞0，且对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值，并指出函数f（x）在R上的单调性；
（2）求证：函数f（x）为奇函数；
（3）若f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0对任意的x∈R恒成立，求实数k的范围．

已知f(x)=sin

πx

4

（x∈Z），则f（1）+f（2）+…+f（2012）=______．

判断函数f(x)=lg(

x2+1

-x)的奇偶性、单调性．

函数f(x)、g(x)在区间[-a，a]上都是奇函数，则下列结论：
①f(x)+g(x)在[-a，a]上是奇函数；
②f(x)-g(x)在[-a，a]上是奇函数；
③f(x)·g(x)在[-a，a]上是偶函数；
其中正确的个数是