已知:以点为圆心的圆与x轴交于点O.A.与y轴交于点O.B.其中O为原点． (Ⅰ)求证:△OAB的面积为定值, (Ⅱ)设直线y＝-2x+4与圆C交于点M.N.若OM＝ON.求圆C的方程．——青夏教育精英家教网—

已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．

(Ⅰ)求证：△OAB的面积为定值；

(Ⅱ)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若OM＝ON，求圆C的方程．

如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D．

(Ⅰ)求∠ADF的度数；

(Ⅱ)若AB＝AC，求的值．

选修4－1：几何证明选讲

如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．

(1)求证：DE是圆O的切线；

(2)若，求的值．

已知关于x的二次方程x²＋2mx＋2m＋1＝0

(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的取值范围

(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的取值范围

选修4－2：矩阵与变换

已知曲线绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C₂：y²－x²＝2，

(Ⅰ)求由曲线C₁变换到曲线C₂对应的矩阵M₁；

(Ⅱ)若矩阵，求曲线C₁依次经过矩阵M₁，M₂对应的变换T₁，T₂变换后得到的曲线方程．

下表是芝加哥从1978年到2008年的月平均气温(华氏)．

(1)以月份为x轴，x＝月份－1，以平均气温为y轴，描出散点图；

(2)用正弦曲线去拟合这些数据；

(3)这个函数的周期是多少？

(4)估计这个正弦曲线的振幅A(精确到度)；

(5)下面四个函数模型中哪一个最适合这些数据？

[　　]

A．；	B．；
C．；	D．；

(6)请再写出一个与(5)中所选答案等价的模型来描述这些数据．

如下图所示，是一个半径为10个单位长度的水轮，水轮的圆心离水面7个单位长度．已知水轮每分钟转4圈，水轮上的点P到水面的距离d与时间t满足的函数关系是正弦曲线，其表达式为．

(1)求正弦曲线的振幅；

(2)正弦曲线的周期是多少？

(3)如果从P点在水中浮现时开始计算时间，写出其有关d与t的关系式；

某港口的水深y(米)是时间t(，单位：小时)的函数，下面是水深的数据：

根据上述数据描出的曲线如下图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数的图象．

(1)试根据以上数据，求出的表达式；

已知，求函数的最大值和最小值．

已知直线∥，A是，之间的一定点，并且A点到，的距离分别为，．B是直线上一动点，作AC⊥AB，且使AC与直线交于点C，求△ABC面积的最小值．

试题分类