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已知函数f(x)=
x
2
,x>0
3, x=0
0, x<0
则f(f(-2))=______.
已知
f(x)=
2
x
,x≤0
f(x-1),x>0
,则f(1+log
2
13)=______.
已知函数
f(x)=
a•
2
x
+a-2
2
x
+1
(1)当a为何值时,f(x)为奇函数;
(2)求证:f(x)为R上的增函数.
(1)求证:函数
f(x)=
x+3
x+1
在区间(-1,+∞)上是单调减函数;
(2)写出函数
f(x)=
x+1
x+3
的单调区间;
(3)讨论函数
f(x)=
x+a
x+2
在区间(-2,+∞)上的单调性.
函数y=f(x)为偶函数且在[0,+∞)上是减函数,则f(4-x
2
)的单调递增区间为 ______.
在实数R中定义一种运算“*”,具有下列性质: ⑴对任意a,b∈R, a*b=b*a ;⑵对任意a∈R,a*0=a ⑶对任意a,b,c∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c 则函数f(x)=x*
的单调递减区间是
[ ]
A.(-∞,
]
B.[
,+∞)
C.(-∞,
]
D.(-∞,-
]
已知函数
f(x)=
2x,(x≥0)
2
x
,(x<0)
,则f[2f(-1)]的值=______.
已知函数f(x)=x-x
-1
.
(Ⅰ) 判断函数f(x)的奇偶性,并证明
(Ⅱ) 证明函数f(x)在(0,+∞)上为增函数.
函数f(x)=x|x-1|的单调减区间为______.
设函数
f(x)=
x-3,(x≥100)
f
[f(x+5)],(x<100)
,求f(89)
=______.
0
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