A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心.若BD＝4，试求MN的长．
试求函数的值域
设函数的定义域为A，函数的定义域为B，求A∩B
试求函数的定义域和值域．
(老教材)
设a为实数，方程2x2－8x＋a＋1＝0的一个虚根的模是．
(1)求a的值；
(2)在复数范围内求方程的解．
已知x∈R，且f(x＋1)＝－f(x)，则f(x＋2)＝－f(x＋1)＝－[－f(x)]＝f(x)，得f(x)的一个周期为2，类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期：?
(1)
已知a为正常数，x∈R，且f(x＋a)＝－f(x)，则f(x)的一个周期为________；
(2)
已知a为正常数，x∈R，且f(x＋a)＝，则f(x)的一个周期为________．
ax2＋2x－1＝0至少有一个正的实根的充要条件是
A．a≥0
B．－1≤a＜0
C．a＞0或－1＜a＜0
D．a≥－1
已知a、b、c是互不相等的非零实数．
求证：三个方程ax2＋2bx＋c＝0，bx2＋2cx＋a＝0，cx2＋2ax＋b＝0至少有一个方程有两个相异实根．
要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户(如图所示)，在窗框总长度为l的条件下．
(1)请写出窗户的面积S与圆的直径x的函数关系；
(2)要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？并写出最大值．
在平面直角坐标系，xOy中，有一个以F1(0，)和F2(0，)为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量＝＋求：
(1)点M的轨迹方程；
(2)||的最小值．
试求函数
的值域
的定义域为A，函数
的定义域为B，求A∩B
的定义域和值域．
．
，则f(x)的一个周期为________．
)和F2(0，
)为焦点、离心率为
的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量
＝
＋
求：